Nació en Santo Domingo el 9 de marzo de 1817. Sus padres fueron Narciso Sánchez Ramón (hijo de Fernando Raimundo Sánchez y de Isidora Ramón) y Olaya del Rosario de Belén (hija de Raimundo del Rosario y de María Altagracia de Belén Fernández), que no estaban casados en el momento de su nacimiento.
De acuerdo con el historiador Roberto Cassá, el nombre de Sánchez presenta los apellidos paterno y materno invertidos, por lo que tras la boda de sus padres su nombre correcto sería: Francisco Sánchez del Rosario.
Sánchez fue líder y estratega político de la guerra dominicana y contraatacó la ocupación haitiana, tomó las riendas de la lucha tras la ausencia de Duarte y proclamó la independencia en la Puerta del Conde el 27 de febrero de 1844.
Sánchez fue el primogénito de once hermanos, de los cuales Socorro Sánchez se destacó como periodista. Sánchez fue sobrino de la también activista María Trinidad Sánchez por parte paterna. Su educación estuvo primero guiada por su madre y después por el cura peruano Gaspar Hernández, quien fortaleció el espíritu patriota de Sánchez.
Sánchez tuvo hijos con varias mujeres, siendo la primera Felícita Martínez, con quien procreó a Mónica. Algunos años más tarde procreó con María Evarista Hinojosa a María Gregoria (Goyita). Luego, con la curazoleña Leoncia Leydes Rodríguez tuvo a Leoncia. Más tarde con Mercedes Pembrén Chevalier procreó a Petronila.
El 4 de abril de 1849 contrae matrimonio con Balbina de Peña Pérez, con quien procreó a Juan Francisco y Manuel de Jesús. Su hijo Juan Francisco fue Ministro de Hacienda en el gobierno de Ulises Heureaux y formó parte del gabinete de gobierno del también presidente Carlos Morales Languasco.
El 27 de febrero de 1844, justo antes de la proclamación de la independencia, Sánchez fue elegido por sus pares de La Trinitaria «Comandante en Armas» y presidente de la Junta Gubernativa de la naciente república. Más tarde esa noche, los rebeldes dirigidos por él tomaron la Puerta del Conde y después de escuchar el «trabucazo» de Mella, izó la bandera dominicana vociferando el lema ¡Dios, Patria y Libertad!. En ese momento quedó fundada la República Dominicana.
El 1 de junio de 1861, Sánchez penetró a territorio dominicano al frente de una expedición cruzando por Hondo Valle, Vallejuelo y El Cercado donde cayó en una emboscada y fue herido en la ingle. Sánchez y su grupo de rebeldes fueron capturados y trasladados a San Juan de la Maguana, donde fueron juzgados y condenados a muerte.
En el juicio, Sánchez exclamó: «Para enarbolar el pabellón dominicano fue necesario derramar la sangre de los Sánchez, para arriarlo se necesita también la de los Sánchez». Murió fusilado el 4 de julio en el cementerio de San Juan de la Maguana, a los 44 años.

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